Question

有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（　　）

A．这两颗星的质量必相等

B．这两颗星的质量之和为 4π2(R1+R2)3 GT2

C．两颗星的质量之比为 m1 m2 = R2 R1

D．其中一颗的质量必为 4π2R1(R1+R2)2 GT2

Answer 1

A：对m₁有：G

m1m2

(R1+R2)2

=m1R1

4π2

T2

，解得：m2=

4π2R1(R1+R2)2

GT2

，同理可得：m1=

4π2R2(R1+R2)2

GT2

，故两者质量不相等，故A错误
B：由A两者质量相加得：

4π2(R1+R2)3

GT2

，故B正确
C：由A知m₁：m₂=R₂：R₁故C正确．
D：由A知m2=

4π2R1(R1+R2)2

GT2

，故D正确．
本题选错误的，故选：A