Question

18．如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m，在空中沿竖直方向匀速下降，若整个过程中空气对热气球的作用力恒定不变，为了使热气球以$\frac{1}{4}g$的加速度匀减速下降（g为重力加速度），则应该抛掉的沙包的质量为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$m
• B． $\frac{3}{4}$m
• C． $\frac{1}{5}$m
• D． $\frac{4}{5}$m

Answer 1

分析 以热气球与沙包整体为研究对象，分析受力情况，匀速运动时，根据平衡条件列方程，匀减速运动时，根据牛顿第二定律列方程．联立可解应该抛掉的沙包的质量．

解答 解：设空气对热气球的浮力大小为F．为了使它匀速下降，应该抛掉的沙的质量为△m．
以热气球与沙包整体为研究对象，匀速下降时，由平衡条件有
  mg=F；
匀减速运动时，根据牛顿第二定律得：
  F-（m-△m）g=（m-△m）a
由题 a=$\frac{1}{4}g$
联立解得：△m=$\frac{1}{5}$m．
故选：C

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要正确分析物体的受力情况，确定合力是运用牛顿第二定律的关键．分析时，要注意抓住题设的条件：浮力不变，同时明确物体减速向下，加速度是向上的，浮力大于重力．