题目内容
18.如图所示,一个热气球与沙包的总质量为m,在空中沿竖直方向匀速下降,若整个过程中空气对热气球的作用力恒定不变,为了使热气球以$\frac{1}{4}g$的加速度匀减速下降(g为重力加速度),则应该抛掉的沙包的质量为( )A. | $\frac{1}{4}$m | B. | $\frac{3}{4}$m | C. | $\frac{1}{5}$m | D. | $\frac{4}{5}$m |
分析 以热气球与沙包整体为研究对象,分析受力情况,匀速运动时,根据平衡条件列方程,匀减速运动时,根据牛顿第二定律列方程.联立可解应该抛掉的沙包的质量.
解答 解:设空气对热气球的浮力大小为F.为了使它匀速下降,应该抛掉的沙的质量为△m.
以热气球与沙包整体为研究对象,匀速下降时,由平衡条件有
mg=F;
匀减速运动时,根据牛顿第二定律得:
F-(m-△m)g=(m-△m)a
由题 a=$\frac{1}{4}g$
联立解得:△m=$\frac{1}{5}$m.
故选:C
点评 本题考查牛顿第二定律的应用,要正确分析物体的受力情况,确定合力是运用牛顿第二定律的关键.分析时,要注意抓住题设的条件:浮力不变,同时明确物体减速向下,加速度是向上的,浮力大于重力.
练习册系列答案
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