Question

5．如图甲所示，很长的粗糙的导轨MN和PQ水平平行放置，MP之间有一定值电阻R，金属棒ab的电阻为r，不计导轨电阻，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场里，t=0时刻，ab棒从静止开始，在外力F作用下沿导轨向右运动，金属棒ab的电流随时间变化如图乙所示，则ab棒加速度a随时间t变化的图象，R上通过的电量q_R随时间的平方t²变化的图象，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由楞次定律通过电流求得导体棒的速度，进而求得加速度；直接通过电流就可求得电量．

解答 解：AB、设金属棒长L，I_ab=kt，则由楞次定律可知：${I}_{ab}=\frac{BLv}{R+r}=kt$，所以，$v=\frac{k（R+r）}{BL}t$，那么，$a=\frac{k（R+r）}{BL}$=常数，故A错误，B正确；
CD、由电路原理可知：通过R的电流等于通过金属棒ab的电流，所以，${q}_{R}=\frac{1}{2}{I}_{ab}•t=\frac{1}{2}k{t}^{2}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 电量是电流在时间上的累积，运算规律与位移和速度类似．