题目内容
19.额定功率为60kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量是m=2×103 kg,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为3m/s2,运动过程中阻力不变.求:(1)汽车所受的阻力是多大?
(2)2s末汽车的瞬时功率是多大?
(3)匀加速过程可以持续多长时间?
分析 (1)汽车在平直公路上行驶,当牵引力等于阻力时,速度最大,根据P=fvm求出汽车所受的阻力.
(2)根据牛顿第二定律求出牵引力的大小,结合速度时间公式求出2s末的速度,根据P=Fv求出汽车的瞬时功率.
(3)根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度,结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间.
解答 解:(1)当牵引力等于阻力时,速度最大,根据P=Fv=fvm得汽车所受的阻力为:
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{20}N=3000N$.
(2)根据牛顿第二定律得:F-f=ma,
解得牵引力为:F=f+ma=3000+2000×3N=9000N,
2s末的速度为:v=at=3×2m/s=6m/s,
则2s末汽车的瞬时功率为:P′=Fv=9000×6W=54kW.
(3)汽车匀加速直线运动的末速度为:
$v′=\frac{P}{F}=\frac{60000}{9000}m/s=\frac{20}{3}$m/s,
则匀加速直线运动的时间为:
$t′=\frac{v′}{a}=\frac{\frac{20}{3}}{3}s=\frac{20}{9}$s.
答:(1)汽车所受的阻力是3000N;
(2)2s末汽车的瞬时功率是54kW;
(3)匀加速过程可以持续$\frac{20}{9}s$.
点评 本题考查了机车的启动问题,关键理清汽车在整个过程中的运动规律,知道功率与牵引力、速度的关系,知道汽车功率一定时,加速度为零时,速度最大.
练习册系列答案
相关题目
10.关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )
A. | 匀速圆周运动是匀变速运动 | B. | 匀速圆周运动是匀速运动 | ||
C. | 匀速圆周运动的角速度不变 | D. | 匀速圆周运动的线速度不变 |
7.如图所示,理想变压器的原线圈接入正弦交流电,R为定值电阻,C为电容器,电流表A1、电流A2、电压表V均为理想电表.保持正弦交流电的电压的最大值不变,增大正弦交流电的频率,下列说法正确的是( )
A. | 电流表A1、A2的示数之比增大 | B. | 电压表V的示数保持不变 | ||
C. | 定值电阻R的功率变大 | D. | 两电流表A1、A2的示数均变大 |
14.物体做匀速圆周运动时,以下说法正确的是( )
A. | 必须受到恒力作用 | B. | 物体所受的合力必须等于零 | ||
C. | 物体所受的合力大小不变 | D. | 物体所受的合力方向不变 |
4.如图,a、b、c三个实心钢球从同一高度以相同的速率(速度的大小)抛出,a球竖直上抛,b球水平抛出,c球竖直下抛,设三球落地所用时间分别为t1,t2,t3,则( )
A. | t1=t2=t3 | B. | t1>t2>t3 | C. | t1=t2>t3 | D. | t1<t2<t3 |