题目内容

10．如图所示，边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场宽度为L，左边界与线框的ab边相距为L．线框在水平恒力F作用下由静止向右运动，cd边进入磁场前已做匀速运动．求线框
（1）匀速运动时的速度大小v；
（2）进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；
（3）通过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q．

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解电流强度，根据共点力的平衡求解速度；
（2）根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律结合电荷量的计算公式求解；
（3）根据能量守恒定律求解通过磁场区域的过程中产生的焦耳热．

解答 解：（1）匀速时产生的感应电动势：E=BLv
对线框根据欧姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$ 
ab边受到的安培力大小为：FA=BIL
根据共点力的平衡可得：FA=F
解得：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）线框进入磁场过程中有：$\overline{E}=\frac{△Φ}{△t}$
根据闭合电路的欧姆定律可得：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$
根据电荷量的计算公式可得：q=$\overline{I}t$=$\frac{\overline{E}}{R}△t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$；
（3）线框通过磁场过程，由能量守恒定律得：3FL=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
线框中产生的焦耳热：Q=3FL-$\frac{m{F}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$．
答：（1）匀速运动时的速度大小为$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量为$\frac{B{L}^{2}}{R}$；
（3）通过磁场区域的过程中产生的焦耳热为3FL-$\frac{m{F}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．

练习册系列答案
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4．如图，a、b、c三个实心钢球从同一高度以相同的速率（速度的大小）抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛，设三球落地所用时间分别为t1，t2，t3，则（　　）
A．t1=t2=t3B．t1＞t2＞t3C．t1=t2＞t3D．t1＜t2＜t3
5．2017年4月20日19时41分，我国“天舟一号”货运飞船成功发射升空，将与运行在距地面393公里圆轨道的“天宫二号”形成对接．为“天宫二号”加油和输送货物．设对接后的组合体在原轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．对接前，“天舟一号”欲追上“天宫二号”，可以在较低轨道上点火加速
B．对接后，“天舟一号”组合体的运行周期大于地球同步卫星的周期
C．对接后，“天舟一号”组合体的速度小于第一宇宙速度
D．对接后，“天舟一号”内的货物不在受地球的引力作用
2．如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路．当用强度一定的黄光照射到光电管上时，测得电流表的示数随电压变化的图象如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．若改用红光照射光电管，一定不会发生光电效应
B．若照射的黄光越强，饱和光电流将越大
C．若用频率更高的光照射光电管，则光电管中金属的逸出功越大
D．若改用蓝光照射光电管，图象与横轴交点在黄光照射时的右侧
5．如图甲所示，很长的粗糙的导轨MN和PQ水平平行放置，MP之间有一定值电阻R，金属棒ab的电阻为r，不计导轨电阻，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场里，t=0时刻，ab棒从静止开始，在外力F作用下沿导轨向右运动，金属棒ab的电流随时间变化如图乙所示，则ab棒加速度a随时间t变化的图象，R上通过的电量qR随时间的平方t2变化的图象，正确的是（　　）
A．B．C．D．
15．如图，匀磁场分布在宽度为2L的有界区域内，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里．一个粗细均匀的矩形导线框abcd的cd边与磁场边界平行，导线框的边长参数如图，使线框以与cd边垂直的恒定速度v穿过磁场区域，以cd边进入磁场时刻为零时刻，以逆时针方向为电流的正方向，线框中的电流i、dc两点之间的电势差u随时间t变化的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重物拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）在实验过程中，下列说法正确的是D
A．选用纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律
B．必须使用的测量仪器有：打点计时器、天平和刻度尺
C．实验中其他条件不变时，所选重物的密度大小不影响实验的误差
D．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
（2）正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示，图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点，标上A、B、C…测得其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3．已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T．为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量△Ep=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（用题中所给字母表示）
19．矩形线圈ABCD位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一个平面内，线圈的两个边与导线平行，在这个平面内，线圈远离导线移动时，线圈中有（有/没有）感应电流．如果线圈和导线都不动，当导线中的电流I逐渐增大时，线圈中的感应电流方向是逆时针．
20．下面的几个速度中表示平均速度的是（　　）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标
B．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
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