Question

【题目】如图所示，在水平长直的轨道上，一长度L＝2 m的平板车在外力控制下以v0＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将一质量m＝1 kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)求小滑块的加速度大小和方向．

(2)通过计算判断滑块是否会从车上掉下．

(3)若在滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与v0同向的恒力F，要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F的大小应满足什么条件？

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2，方向向右　(2)会　(3)F≥6 N

【解析】滑块放上车面时相对车向左运动，滑动摩擦力向右，f＝μmg

根据牛顿第二定律有F合＝ma F合＝f

解得a＝2 m/s2，方向向右．

(2)滑块放上车面后做匀加速直线运动，设当经历时间t之后速度达到v0，

滑块通过的位移x1＝at2 且v0＝at平板车通过的位移x2＝v0t

位移之差Δx＝x2－x1＝4 m

由于Δx>L＝1 m，故滑块会掉下来．

(3)恒力F的方向与摩擦力方向相同，故滑块所受的合力F′合＝f＋F

由牛顿第二定律有F′合＝ma0

滑块放上车后做匀加速直线运动，设当经历时间t0之后速度达到v0，

滑块通过的位移为x11＝a0t02

且v0＝a0t0平板车通过的位移x22＝v0t0

由题可知，需要满足位移之差Δx0＝x22－x11≤L

联立解得F≥6 N.