题目内容
【题目】甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v﹣t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能是
A. t′=t1,d=S B. t′=t1,d=S
C. t′=t1,d=S D. t′=t1,d=S
【答案】BD
【解析】在t1时刻如果甲车没有追上乙车,以后就不可能追上了,故t′≤t1,从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看:当时,由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出,即相距时正好相遇,此时甲的速度大于乙的速度,乙在加速,所以两者还能相遇一次,故AC错误;当时,时,由几何关系可知甲的面积乙的面积为多出,即相距时正好第一次相遇,此时甲的速度大于乙的速度,由于乙在加速,所以两者还能相遇一次,故B正确;当时,甲的面积比乙的面积多出,即相距时正好相遇,此时甲的速度大于乙的速度,乙在加速,所以两者还能相遇一次,故D正确。故BD正确,AC错误。
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