题目内容

如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一沙箱,沙箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和沙箱总质量为M.车上放有一物块A,质量也为M.物块A随小车以速度向右匀速运动,物块A与其左侧的车面的动摩擦因数为,与其余部分车面间无摩擦.在车匀速运动时,距沙面H高处有一质量为m的泥球自由下落,恰好落在沙箱中,试求:

(1)小车在前进中,弹簧弹性势能的最大值是多少?
(2)为使物块A不从小车上滑下,车面粗糙部分至少应多长?

(1)      

(2)

(1)m落在车中沙箱时,小车与m速度一体化,有,而物块A此时的速度为,之后,物块A与小车相互作用,压缩弹簧,当弹簧弹性势能最大时有:


(2)当物块A被弹开刚好滑至车面左端与小车相对静止时,它们的共同速度仍为,则有
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