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如图8所示,A、B两球质量均为m,期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑,滑至最低点时,解除对弹簧的锁定状态之后,B球恰好能到达轨道最高点,求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
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设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为
,解除弹簧锁定后A、B的速度分别为
,B到轨道最高点的速度为V,则有
解得:
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如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一沙箱,沙箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和沙箱总质量为M.车上放有一物块A,质量也为M.物块A随小车以速度
向右匀速运动,物块A与其左侧的车面的动摩擦因数为
,与其余部分车面间无摩擦.在车匀速运动时,距沙面H高处有一质量为m的泥球自由下落,恰好落在沙箱中,试求:
(1)小车在前进中,弹簧弹性势能的最大值是多少?
(2)为使物块A不从小车上滑下,车面粗糙部分至少应多长?
质量为m
1
=2m、m
2
=m的两木块分别以v
1
=v和v
2
=2v的速度沿粗糙且足够长的斜面匀速下滑(如图),一轻弹簧一端固连在m
1
上,求弹簧的最大弹性势能。
(1)铅弹打中木块后二者的速度V(4分)
(2)铅弹打中木块前的速度V
0
(4分)
(3)铅弹的温度升高多少度?(4分)
A
、
B
两球在光滑水平面上沿同一直线运动,
A
球动量为
p
A
=5kg·m/s,
B
球动量为
p
B
=7kg·m/s,当
A
球追上
B
球时发生碰撞,则碰后
A
、
B
两球的动量可能是:( )
A.
p
A
=6kg·m/s、
p
B
="6kg·m/s"
B.
p
A
=3kg·m/s、
p
B
=9kg·m/s
C.
p
A
=-2kg·m/s、
p
B
=14kg·m/s
D.
p
A
=5kg·m/s、
p
B
=17kg·m/s
A.烧断细线后,
B
、
C
和弹簧组成的系统动量守恒,且机械能守恒
B.烧断细线后,
A
、
B
分离瞬间
A
的动能是
E
/3
C.烧断细线,
A
、
B
分离瞬间,
C
的动能是
E
/3
D.烧断细线,
A
、
B
分离后,弹簧的弹性势能最大值是3
E
/4
如图3所示,一质量为
m
的小球,在
B
点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,
B
点与容器底部
A
点的高度差为
h
.容器质量为
M
,内壁半径为
R
,求:
(1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部
A
时,容器内壁对小球的作用力大小.
(2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部
A
时,小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小.
如图所示,质量
M
的水平木板静止在光滑的水平地面上,板的左端放一质量为
m
的铁块,现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度
开始运动,并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回,恰好又停在木板左端,求:
(1)整个过程中系统克服摩擦力做的功.
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为
m
,则铁块对木块相对位移的最大值是多少?
(3)系统的最大弹性势能是多少?
如图所示,一细绳跨过一个光滑的质量可以忽略的定滑轮,两端分别系上质量为M和m的物体,且M>m,M静止于地面上,当m自由下落h后绳子才被拉紧,求:
(1)绳子被拉紧后的瞬间,两物体的速度是多少?
(2)M上升的最大高度是多少?(m下降的过程中不会碰地)
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