Question

如图所示，高为h＝10m的平台上，放一质量为M＝9.9kg的木块，它与平台边缘的距离为L＝1m．今有一质量m＝0.1kg的子弹，以水平向右的速度射入木块(时间极短)，并留在木块中，木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离x＝m处，已知木块与平台间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/．求：
(1)木块离开平台边缘时的速度；
(2)子弹射入木块的初速度．

Answer 1

（1）4m/s；     （2）500m/s．

(1)设木块从离开平台到落地的时间为t，则有
　　h＝，得t＝．
　　又设木块离开平台时的速度为v，由已知可得：
　　x＝vt，即v＝＝4m/s，
　　所以木块离开平台边缘时的速度为4m/s；
(2)设子弹射入木块后的共同速度为，
　　根据动能定理有：
　　－μ(M＋m)gL＝(m＋M)－(M＋m)
　　得：m/s＝5m/s，
　　子弹射入木块，由于相互作用时间很短，对子弹和木块组成的系统动量守恒，则由动量守恒定律可得：
　　＝(M＋m)，＝500m/s，
　　即子弹射入木块的初速度为500m/s．