题目内容

如图所示，倾角=37°的光滑斜面 AB 与倾角=30°的光滑斜面 DC，通过长度为 2.2m 的光滑水平面 BC 连接(连接处有一段很短的光滑圆弧)，将质量 ="0.5kg" 的小球 P 从 AB 斜面上距地高度="1.8m" 处自由释放，同时将质量为的另一小球Q从DC面上某点释放．要使小球同时进入水平面，且不断地在水平面上同一点发生相向碰撞（机械能无损失）．求：

(1)小球 Q 自由释放时，距地高度是多少？
(2)PQ 两球在 BC 上碰撞的位置在何处？
(3)小球 Q 的质量是多少？

（1）1.25m（2）距B点1.2m处(3)0.6kg


练习册系列答案
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如图1-6-2所示，甲车质量m1="20" kg，车上有质量M="50" kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h="0.45" m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2="50" kg的乙车正以v0="1.8" m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦（g取10 m/s2).?

图1-6-2
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似．

　一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示，以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外．不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：
(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．


物体A．B用轻绳连接，A上端与一个轻弹簧相连，弹簧上端固定在铁架台上，如图所示。已知两物体的质量分别是mA和mB, 开始时系统处于静止状态。现剪断连接A．B的细线，则B将自由下落，而A则在竖直方向做简谐运动。在B物体落到地面前的过程中，下面的说法中正确的是：
A．A．B组成的系统动量守恒
B．A物体的动量变化与B物体的动量变化大小相等、方向相反
C．弹簧弹力对物体A的冲量等于物体A的动量的增量
D．弹簧弹力对物体A的冲量等于重力对A．B的冲量之和再加上A．B的动量的增加量
如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和沙箱总质量为M．车上放有一物块A，质量也为M．物块A随小车以速度向右匀速运动，物块A与其左侧的车面的动摩擦因数为，与其余部分车面间无摩擦．在车匀速运动时，距沙面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在沙箱中，试求：

(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是多少？
(2)为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长？
一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
如图所示，在光滑水平地面上静放着质量为m=2Kg的小滑块和质量为M=4Kg、长L=8m的薄板。滑块和薄板间动摩擦因数为μ=0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若向薄板施加水平拉力F=20N，作用2s后撤去，取g=10m/s2。求：
（1）拉力F所做的功。
（2）薄板在水平地面上运动的最终速度。
如图，质量为M=6.0kg的滑块A在光滑的水平面上，A的竖直截面为圆弧ab,ab粗糙，ab的半径为R=0.1m。一质量为m=2.0kg的小滑块B（大小不计）以初速度=4m/s水平向右冲上A的ab并在ab上滑动，当B离开b端后升至最大高度离b端的高度为h=0.05m。求B在A的ab上滑动过程中：

（1）A与B系统损失的动能；
（2）B通过b向上运动的瞬间的速度矢量。
A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5kg·m/s，B球动量为pB=7kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（   ）
A．pA=6kg·m/s、pB="6kg·m/s"B．pA=3kg·m/s、pB=9kg·m/s
C．pA=-2kg·m/s、pB=14kg·m/sD．pA=5kg·m/s、pB=17kg·m/s

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