Question

【题目】如图所示，足够长的光滑水平轨道的右边圆滑连接一个足够长的光滑倾斜轨道，在水平轨道的右侧放置一个质量为m2的小木块B，B的左侧固定连接一个轻弹簧。质量为m1的小木块A以初速度v0向B迎面撞来，压缩弹簧后又被弹簧弹开，此过程在水平轨道上完成，求：

（1）在弹簧压缩过程中最大的弹性势能EP；

（2）若碰后A、B不再发生二次碰撞，则两木块的质量应满足什么关系？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) m2≥3m1

【解析】

(1)当A、B速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大

由动量守恒定律得：m1v0=(m1+m2)v

则最大弹性势能为

(2)由动量守恒以及能量关系可知：m1v0=m1v1+m2v2

解得：

只要满足碰后A反弹且其速度大小不小于B碰后的速度大小，A、B就不会发生二次碰撞，即≥v2，有：≥

解得： m2≥3m1