Question

10．两个分别带有电荷量+6Q和+Q的相同金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．今用另一个相同金属小球C（不带电）先后与A、B接触后移至远处，则（　　）

• A． A、B两球间的库仑力大小仍为F
• B． A、B两球间的库仑力大小变为2F
• C． A产生的电场在B处的场强大小为$\frac{2kQ}{r^2}$
• D． B产生的电场在A处的场强大小为$\frac{3kQ}{r^2}$

Answer 1

分析 两小球相互接触后，其所带电量均分．根据库仑定律，结合电量的变化求库仑力．

解答 解：AB、接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 F=k$\frac{6Q•Q}{{r}^{2}}$=$\frac{6k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$．
两个相同的金属球接触后再分开，其所带电量均分，则用另一个相同金属小球C（不带电）先后与A、B接触后A球带电量为+3Q，B带电量为$\frac{3Q+Q}{2}$=2Q，A、B两球间的库仑力大小为 F′=k$\frac{3Q•2Q}{{r}^{2}}$=F．故A正确，B错误．
CD、A产生的电场在B处的场强大小为 E=k$\frac{3Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3kQ}{r^2}$，B产生的电场在A处的场强大小为 E′=k$\frac{2Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2kQ}{r^2}$，故CD错误．
故选：A．

点评 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题，要明确相同金属球接触后最终电量相互平分，并要掌握点电荷场强公式．