Question

2．如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程（　　）

• A． 小球动能的增量为零
• B． 小球重力势能的增量为mg（H+x-L）
• C． 弹簧弹性势能的增量为（mg-f）（H+x-L）
• D． 系统机械能减小fH

Answer 1

分析 分析小球的运动过程，找出初末状态．
根据重力做功量度重力势能的变化，运用动能定理求出弹簧弹力做功，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．
系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功．

解答 解：A、小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0．故A正确；
B、小球下落的整个过程中，重力做功W_G=mgh=mg（H+x-L），根据重力做功量度重力势能的变化W_G=-△E_p得：小球重力势能的增量为-mg（H+x-L）．故B错误；
C、根据动能定理得：W_G+W_f+W_弹=0-0=0，所以W_弹=-（mg-f）（H+x-L），根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W_弹=-△E_p得：弹簧弹性势能的增量为（mg-f）（H+x-L），故C正确；
D、系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，阻力做的功为：f（H+x-L）．所以系统机械能减小为：f（H+x-L）．故D错误．
故选：AC

点评 该题考查小球下落的过程中的功能关系，解决该题关键要清楚小球的运动过程和运用功能关系求解，什么力做功量度什么能的变化要能够对应．