Question

20．2014年3月8日，“马航MH370”客机失联后，我国巳紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．把地球看作质量分布均匀的球体，关于环绕地球运动的低轨卫星（环绕地球运动的半径比地球同步卫星的环绕半径小得多）和同步卫星；下列说法正确的是（　　）

• A． 低轨卫星的环绕速率可能大于7.9 km/s
• B． 低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合
• C． 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期
• D． 地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行判断，地球同步卫星的轨道一定在赤道平面内，且周期与地球自转周期相同．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s．故A错误；
B、同步卫星的轨道一定在赤道平面内，所以低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面不一定重合，故B错误；
C、根据地球卫星万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大，故C错误；
D、同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点．