题目内容

20．如图所示，曲线OAB与X轴所围区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，曲线OAB上的各点坐标满足方程y=0.2sin$\frac{10π}{3}$x（m），磁感应强度B=0.2T，矩形金属线框边长lad=0.2m，lad=0.3m，电阻R=0.1Ω，线框在拉力F的作用下，以u=10m/s的速度水平向右匀速运动，则下列判断正确的是（　　）
A．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向
B．线框中的最大感应电流为4A
C．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048J
D．线框向右运动0.3m的过程中，通过线框某一截面的电荷量为0.12C

分析 线框的一边做切割磁感线运动，根据楞次定律判断感应电流的方向；线框产生正弦式感应电流，当切割长度最大时，感应电流最大，拉力最大，拉力功率最大．线框右边和左边分别切割磁感线，产生正弦式交变电流，可用切割感应电动势公式、安培力和功知识求解．

解答 解：A、由图知，穿过线框的磁方向始终向里，线框进入磁场时磁通量增加，离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律判断得知：线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向．故A正确．
B、线框最大的有效切割长度等于：Lm=LAD=0.2m，
则感应电动势最大值为：Em=BLmv=0.2×0.2×10V=0.4V
感应电流最大值为：Im=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{0.4V}{0.1Ω}$=4A，故B正确；
C、由于线框产生正弦式感应电流，则感应电流有效值为：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$A，
故线框穿过磁场区域的过程中外力做功为：W=Q=${I}^{2}R•\frac{T}{2}$=$（2\sqrt{2}）^{2}×0.1×\frac{0.3}{10}$=0.048J，故C正确；
D、线框向右运动0.3m的过程中，通过线框某一截面的电荷量为：q=$\overline{I}t$=$\frac{\overline{E}}{R}t$=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}t$=$\frac{△∅}{R}$，磁通量运用中学数学知识无法求解，故无法求解电荷量；故D错误；
故选：ABC．

点评 本题要注意是线框中产生的是正弦式电流，求电功要用电动势的有效值，正弦式电流的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．

练习册系列答案
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10．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0=2m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变同向运动，且安全“飘”向空间站．（设甲乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）
①求乙要以多大的速度v（相对于空间站）将物体A推出？
②设甲与物体A作用时间为t=0.5s，求甲与A的相互作用力F的大小．
11．2015年3月6日，英国《每日邮报》称，英国学者通过研究确认“超级地球”“格利泽581d”存在，据观测，“格利泽581d”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的$\frac{1}{3}$．已知地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，将“格利泽581d”视为球体，可估算（　　）
A．“格利泽581d”表面的重力加速度为$\sqrt{2}$g
B．“格利泽581d”表面的重力加速度为$\sqrt{3}$g
C．“格利泽581d”的第一宇宙速度为$\sqrt{2}$v
D．“格利泽581d”的第一宇宙速度为$\sqrt{3}$v
8．下列说法中正确的是（　　）
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
E．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大
15．研究小组通过分析、研究发现弹簧系统的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn（C为与弹簧本身性质有关的已知常量），为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此设计了如图1所示的实验装置．L型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放置在木块P上，实验开始时，移动木块P到某一位置，使小车可以在斜面上做匀速直线运动，弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O和另一位置A，A点处放置一光电门，用光电计时器记录小车通过光电门时挡光的时间．

（1）研究小组某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象关系：
A．用游标卡尺测出小车的挡光长度d
B．用天平称出小车质量m
C．用刻度尺分别测出OA距离L，O到桌面高度h1，A到桌面的高度h2
D．将小车压缩弹簧一段距离，用刻度尺量出弹簧压缩量x，让小车由静止释放，光电计时器读出小车通过光电门的挡光时间t
E．改变小车压缩弹簧的距离，重复D
根据实验目的，你认为以上实验步骤必须的是ABDE．
（2）若小车挡光长度为d，通过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出图线如图2所示，已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴的交点的坐标为（-b，0），由图可知，n=$\frac{2a}{b}$．
5．下列说法正确的是（　　）
A．气体的温度升高时，并非所有分子的速率都增大
B．盛有气体的容器做减速运动时，容器中气体的内能随之减小
C．一定质量的理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变
D．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大
12．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）混合编成一组，就是动车组．假设动车组运行过程中受到的阻力大小与其所受重力大小成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相同．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（均在平直轨道上运行）（　　）
A．120km/hB．240km/hC．320km/hD．480km/h
9．光滑水平面绝缘桌面上放置两个等量同种电荷，其水平面内连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=2×10-4kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=-1×10-4C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（　　）
A．由C点到A点，电势先升高后降低
B．由C点到A点物块的电势能一直减小
C．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=$\frac{4V}{m}$
D．A、B两点间的电势差为UAB=10V
10．下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动证明组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
C．当分子间距离增加时，分子引力增加，分子斥力减小
D．分子势能随着分子间距离的增大而减小

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