如图所示.在一个范围足够大.垂直纸面向里的匀强磁场中.用绝缘细线将金属棒吊起.使其呈水平状态. 已知金属棒长L＝0. 1m.质量m＝0.05kg.棒中通有I＝10A的向右的电流.取g =10m/s2.(1)若磁场的磁感应强度B=0.2T.求此时金属棒受到的安培力F的大小.并判断安培力的方向,(2)若细线拉力恰好为零.求磁场的磁感应强度B的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）如图所示，在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起，使其呈水平状态. 已知金属棒长L＝0. 1m，质量m＝0.05kg，棒中通有I＝10A的向右的电流，取g =10m/s².

（1）若磁场的磁感应强度B=0.2T，求此时金属棒受到的安培力F的大小，并判断安培力的方向；
（2）若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小.

0.2N 垂直于导线竖直向上；0.5T

解析试题分析：（1）根据F=BIL，则F=0.2×10×0.1J=0.2N
根据左手定则，导线所受安培力方向垂直于导线竖直向上
（2）当细线拉力恰好为零，mg=BIL，则B=mg/BIL=0.5T
考点：本题考查安培力的计算。

练习册系列答案

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（16分）如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定，长为L、阻值为R₀的金属棒ab垂直于导轨放置，可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计。轨道处的磁场方向竖直向下，金属板AC间的磁场方向垂直纸面向里，两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v₀向右匀速运动时，一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求：

（1）AC两板间的电压U；
（2）带电微粒的质量m；
（3）欲使微粒不打到极板上，带电微粒的速度v应满足什么样的条件．

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v₀从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：

（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。

（18分）如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~180⁰范围内变化的带负电的粒子。已知θ =45⁰时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求

（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30⁰，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。

（10分）磁谱仪是测量粒子能量（即动能）的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在的小角度内，入射的粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上，形成宽度为Δx的光带。试求入射粒子的能量。（重力影响不计）

如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，板间电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₁。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B₂。CD为磁场B₂边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有不同电荷量、不同速度的正、负带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B₂中，求：

（1）进入匀强磁场B₂的带电粒子的速度
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度

有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成质量为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（）

如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则磁场

A．逐渐增强，方向向外	B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外	D．逐渐减弱，方向向里

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