题目内容

(16分)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定,长为L、阻值为R0的金属棒ab垂直于导轨放置,可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC,板间距为d,板长也为L,导轨左侧接阻值为R的定值电阻,其它电阻忽略不计。轨道处的磁场方向竖直向下,金属板AC间的磁场方向垂直纸面向里,两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v0向右匀速运动时,一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求:

(1)AC两板间的电压U;
(2)带电微粒的质量m;
(3)欲使微粒不打到极板上,带电微粒的速度v应满足什么样的条件.

(1) (2) (3)  或  

解析试题分析:(1)棒ab向右运动时产生的电动势为:              (1分)
AC间的电压即为电阻R的分压,由分压关系可得:
  (或:) (1分)
解得: (1分)
(2)带电粒子在板间做匀速圆周运动,则重力与电场力平衡
有:                (2分)
解得:                   (1分)
(3)粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得:
           (2分)
若粒子恰从C板右边缘离开,运动轨迹如图所示,由几何关系可得:

    所以:  (2分)
解得:                     (1分)
如粒子恰从C板左边缘离开,则有:          (2分)
解得:                     (1分)
故带电粒子的速度大小v应满足的条件:
  或     (2分)
考点:电磁感应  带电粒子在复合场中的运动

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