Question

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v₀从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：

（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。

Answer 1

（1）；（2），方向垂直纸面向里；（3）

解析试题分析：（1）粒子从M至N运动过程为类平抛运动，设运动时间为t₁，根据运动的分解有：
x方向：    （1分）
y方向：    （1分）
        （1分）
联立得：         （1分）
（2）设粒子在N点时的速度v_N与X轴成θ角,则
  
得                （1分）
如图由几何关系得                （1分）
由牛顿第二定律有： （1分）
所以，方向垂直纸面向里。（2分）

（3）粒子从M至N为类平抛运动，时间为t₁；在磁场中做匀速圆周运动，时间为t₂；从P至M做匀速直线运动，时间为t₃。则有：
        (1分)
     (1分)
        (1分)  
  (1分)  
联立解得：        (1分)
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动