Question

9．电子以3.2×10⁶m/s速率垂直射入B=0.91×10^-4T的匀强磁场中，求电子做圆周运动的轨道半径R和周期T（已知电子的电量e=-1.6×10^-19C，质量m=9.1×10^-31Kg，结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出电子的轨道半径，然后求出电子的周期．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则有r=$\frac{mv}{eB}$，
代入数据解得：r=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×3.2×1{0}^{6}}{1.6×1{0}^{-19}×0.91×1{0}^{-4}}$=0.2m；
电子做圆周运动的周期为：
T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$，
代入数据解得：T=$\frac{2×π×9.1×1{0}^{-31}}{1.6×1{0}^{-19}×0.91×1{0}^{-4}}$=3.9×10^-7s；
答：电子做圆周运动的轨道半径为0.2m，周期为3.9×10^-7s．

点评 本题考查了求电子的轨道半径与周期，应用牛顿第二定律与周期公式即可正确解题．