Question

20．如图所示水平粗糙地面上放置一斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中斜面保持静止，A、B始终保持相对静止，则（　　）

• A． 在CD段时，A只受两个力作用
• B． 在DE段时，A受摩擦力一定沿斜面向上
• C． 整个下滑过程中，A、B均处于失重状态
• D． 整个下滑过程中，斜面一直受地面的摩擦力作用

Answer 1

分析 先对AB组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出整体的加速度；再隔离对A分析，判断B对A是否有摩擦力．

解答 解：A、在CD段，整体的加速度a=$\frac{{（m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}=gsinθ$，隔离对A分析，有：m_Agsinθ+f_A=m_Aa，解得f_A=0，可知A受重力和支持力两个力作用．故A正确．
B、设DE段物块与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度a=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）gcosθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=gsinθ-μgcosθ，隔离对A分析，有：m_Agsinθ+f_A=m_Aa，解得f_A=-μm_Agcosθ，方向沿斜面向上．若匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上．故B正确．
C、整体下滑的过程中，CD段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态．在DE段，可能做加速运动，可能做匀速直线运动，也可能做减速运动，不一定处于失重状态．故C错误．
D、结合C的分析可知，在DE段，物体AB可能做匀速直线运动，此时B对斜面体的作用力的和竖直向下，所以斜面体不受地面的摩擦力．故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了物体的受力分析，A、B保持相对静止，它们之间有无摩擦力是解决本题的突破口，本题通过整体隔离分析，运用牛顿第二定律求解．