Question

4．A，B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比m_A：m_B=5：3．两球间连接一个轻弹簧（如图所示），如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A球、B球的加速度分为（已知重力加速度为g）（　　）

• A． g，g
• B． 1.6g，0
• C． 0.6g，0
• D． 0，$\frac{8}{3}$g

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=m_Bg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为（m_A+m_B）g，
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=m_Bg，根据牛顿第二定律：
对A：m_Ag+F=m_Aa_A，又F=m_Bg，m_A：m_B=5：3，得a_A=1.6g，
    对B：F-m_Bg=ma_B，F=m_Bg，得a_B=0
故选：B

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．