Question

17．在测量电源电动势和内阻的实验中，图甲为实验原理图，S₂为单刀双掷开关．闭合S₁，当S₂分别接到M和N时，多次移动滑动变阻器滑片进行实验，记录电压表和电流表的读数U、I，并描绘出U-I图象如图乙所示．已知R₀=4Ω，则

（l）当S₂接到M时，实验图线为a（填“a”或“b“）；
（2）电源电动势E=3.00V，内阻r=1Ω
（3）电压表内阻R_v=1495Ω，电流表内阻R_A=1Ω．

Answer 1

分析 （1）分析开关接M时电路结构，从而根据原理明确对应的图线；
（2、3）明确电表不是理想电表，将其作为电阻进行分析，根据闭合电路欧姆定律得出包含电压表和电流表内阻的表达式，从而结合图象进行分析求解，即可求得．

解答 解：（1）S₂接到M时，采用是的相对电源的电流表内接法，则所测量的内阻偏大，故图象的斜率较大，故可知图象应为a；
（2）当采用电流表相对电源的内接法时，再由闭合电路欧姆定律可知：
E=U+I（r+R₀+R_A）
当开关接N时，此时采用的是相对电源的电流表外接法，则由闭合电路欧姆定律可知：
E=U+（I+$\frac{U}{{R}_{V}}$）（r+R₀）
变形可得：
U=$\frac{E}{1+\frac{{R}_{0}+r}{{R}_{v}}}$-$\frac{r+{R}_{0}}{1+\frac{r+{R}_{0}}{{R}_{v}}}$I
则由图象规律可知，
图a中k_a=$\frac{3}{0.5}$=6=r+R₀+R_A
截距b_a=3.0V=E
图b中$\frac{E}{1+\frac{{R}_{0}+r}{{R}_{v}}}$=2.99
k_b=$\frac{r+{R}_{0}}{1+\frac{r+{R}_{0}}{{R}_{v}}}$=$\frac{2.99}{0.6}$=5
已知R₀=4Ω
联立解得：E=3.00V；r=1Ω；R_V=1495Ω；R_A=1Ω；
故答案为：（l）a（2）3.00，l；（3）1495，l

点评 本题考查测量电动势和内电阻的原理以及误差分析情况，要注意明确电表不是理想电表，在分析误差时要注意明确它们内阻所带来的影响，从而明确真实值情况；本题对高中生来说难度较大．