Question

10．以下说法正确的是（　　）

• A． 物体速度变化大，加速度一定大
• B． 物体速度变化快，加速度一定大
• C． 匀变速直线运动中，都有中间时刻的速度小于中间位置的速度
• D． 匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…

Answer 1

分析 速度是表示物体运动的快慢，加速度是表示物体速度变化的快慢，知道中间时刻速度、中间位置的速度，作差证明大小关系．

解答 解：A、物体速度变化大，加速度不一定大，还要看时间，所以A错误；
B、加速度是表示物体速度变化的快慢，物体速度变化快，加速度一定大，所以B正确；
C、A、设匀变速直线运动的初速度为v₀，末速度为v，
则中间时刻的瞬时速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，中间位置的瞬时速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$，
则${（{v}_{\frac{x}{2}}）}^{2}-{（{v}_{\frac{t}{2}}）}^{2}=\frac{{（{v}_{0}-v）}^{2}}{4}＞0$，知无论匀加速还是匀减速，都有中间时刻的速度小于中间位置的速度，所以C正确；
D、初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…，所以D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，注意速度和加速度的关系，难度适中．