题目内容
15．
如图所示，半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为L=0.5m，小车的上表面与B点等高，质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g取10m/s2．试求：（1）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；
（2）物块与小车上表面之间动摩擦因数的最小值是多少？
分析 （1）先研究物块在圆弧轨道上下滑的过程，由机械能守恒定律可求出物块运动到B点的速度．再研究物块在平板车上运动的过程，物块先做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当两者的速度相等时相对静止．在此过程中，物块与平板车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出物块与平板车的最终速度．
（2）对于物块在平板车上滑动的过程，由能量守恒定律可求得动摩擦因数．
解答 解：（1）物块从圆弧轨道的A点滑到B点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据解得：vB=3m/s，
物块滑上平板车后，由于水平面光滑，系统的合外力为零，所以物块和平板车组成的系统动量守恒．以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvB=（m+M）v共，
代入数据解得：v共=1m/s；
（2）根据能量守恒定律得：
μmgL=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$（m+M）v共2，
解得：μ=0.6
所以物块与小车上表面之间动摩擦因数的最小值是0.6．
答：（1）物块和平板车的最终速度大小是1m/s；
（2）物块与小车上表面之间动摩擦因数的最小值是0.6．
点评 对于物块在小车滑动的类型，关键要理清物体的运动过程，明确物块在平板车上滑动时遵守动量守恒定律和能量守恒定律，知道摩擦产生的内能与相对位移有关．
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10．
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20．
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如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的滑轮OO′连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB＜BO′，重力加速度为g，现释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | Q始终比P运动的快 | |
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7．空间某一区域内同时存在匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一速度射入该区域，不计粒子的重力，则带电粒子在此区域的运动可能是（ ）
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4．
如图是一列简谐波的图象，K、L、M是波传播方向上的三个质点．比较三个质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
如图是一列简谐波的图象，K、L、M是波传播方向上的三个质点．比较三个质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | L质点的振动周期最大 | |
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