Question

15．将物体以一定初速度v₀从地面竖直向上抛出，分别以v、h、E_k、E_p表示该物体在任意时刻的速率，离地高度、动能、重力势能，不计空气阻力，该物体从抛出到落回原地的整个过程中，下列图线中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由速度公式和位移公式可确定速度与时间、位移与时间的关系式，从而确定对应的图象；
根据动能定理列式求解出动能的表达式；根据重力势能的定义得到重力势能的表达式，从而确定对应的图象．

解答 解：A、物体竖直上抛，只受重力，故加速度为g，上升过程有：v=v₀-gt，故图象应为直线，故A错误；
B、根据位移公式可知，上升过程h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，故说明图象应为曲线，故B错误；
C、设最大高度为H，初动能为E_k0，根据动能定理，有
上升过程：-（mg+f）h=E_k0-E_k；
下降过程：（mg-f）（H-h）=E_k′；故动能先减小后增大，故C错误；
D、重力势能E_P=mgh，随着高度的升高，重力势能先增大后减小，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是根据速度公式、位移公式以及动能定理推导出动能与高度关系表达式，然后结合图象分析，考查了数形结合的能力．