题目内容
8.甲、乙两人从在一条直线上相距1000m的两地同时相向匀速直线而行,甲的速度是3.0m/s,乙的速度是2.0m/s,两人相遇时刻起,要想同时到达对方原来的出发点,哪个人应该增大运动速度?增大的运动速度应为多大?分析 根据匀速直线运动的位移公式,抓住位移关系求出相遇的时间,从而得出甲乙各自运动的位移大小,抓住同时到达对方的出发点,确定哪个人应增大速度,抓住时间相等求出增大的速度.
解答 解:设相遇的时间为t,则相遇时有:v1t+v2t=x,
解得t=$\frac{x}{{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{1000}{3+2}s=200s$,
此时甲的位移x1=v1t=3×200m=600m,乙的位移x2=v2t=2×200m=400m,
若要同时到达对方原来的出发点,可知乙需增加速度,
则有:$\frac{{x}_{1}}{{v}_{2}′}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{1}}$,即$\frac{600}{{v}_{2}′}=\frac{400}{3}$,
解得v2′=4.5m/s.
答:乙需增大运动速度,增大的运动速度应为4.5m/s.
点评 本题考查了运动学中的相遇问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,基础题.
练习册系列答案
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19.甲、乙两物体同时从同一地点出发,同方向做匀加速直线运动的vt图象如图所示,则( )
A. | 甲的瞬时速度表达式为v=2t | B. | 乙的加速度比甲的加速度大 | ||
C. | t=2 s时,甲在乙的前面 | D. | t=4 s时,甲、乙两物体相遇 |
20.如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物体,开始时升降机做匀速运动,物块相对斜面匀速下滑,当升降机加速上升时( )
A. | 物块与斜面间的正压力增大 | B. | 物块与斜面间的摩擦力减小 | ||
C. | 物块相对于斜面减速下滑 | D. | 物块相对于斜面匀速下滑 |
3.如图一条不可伸长的轻绳长为L,一端用手握住,另一端系一质量为m的小滑块,现使手握的一端在水平桌面身上做半径为R,角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为R的圆相切,小滑块也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手对绳子拉力做功的功率为P,则下列说法正确的是( )
A. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的方向指向圆心 | |
B. | 小滑块做匀速圆周运动的线速度大小为ωL | |
C. | 小滑块在水平面上受到轻绳的拉力为$\frac{P}{Rω}$ | |
D. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的大小为$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$ |
20.真空中一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S,电容为C=$\frac{?s}{4kπd}$.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时,电容器极板间( )
A. | 电场强度不变,电势差变大 | B. | 电场强度不变,电势差不变 | ||
C. | 电场强度减小,电势差不变 | D. | 电场强度较小,电势差减小 |
17.在某段电路中,其两端电压为U,通过的电流为I,通电时间为t,若该电路电阻为R,则关于电功和电热的关系,下列结论不正确的是( )
A. | 在任何电路中,电功UIt=I2Rt | |
B. | 在任何电路中,电功为UIt,电热为I2Rt | |
C. | 在纯电阻电路中,UIt=I2Rt | |
D. | 在非纯电阻电路中,UIt≥I2Rt |