题目内容
9.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间的距离x随各量变化的情况是( )A. | 其他量不变,R越大x越大 | B. | 其他量不变,μ越大x越小 | ||
C. | 其他量不变,m越大x越大 | D. | 其他量不变,M越大x越大 |
分析 根据动量守恒定律得出系统最终速度为零,结合能量守恒得出BD距离的表达式,结合表达式分析判断.
解答 解:小车和物体组成的系统在水平方向上动量守恒,由于开始系统总动量为零,则最终小车和物体保持相对静止时,速度为零,
根据能量守恒得:mgR=μmgx,解得:x=$\frac{R}{μ}$,
A、其他量不变,R越大,x越大,故A正确.
B、其他量不变,μ越大,x越小,故B正确.
C、其他量不变,m越大,x不变,故C错误.
D、其他量不变,M越大,x越大,故D错误.
故选:AB.
点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用,通过动量守恒得出最终速度为零是解决本题的关键,知道摩擦力与相对位移的乘积等于产生摩擦产生的内能.
练习册系列答案
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A. | 卫星距地面越高,其运动的线速度越大 | |
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