Question

17．如图所示，斜面AB、DB间动摩擦因数相同，可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体沿斜面AB滑动过程中重力做的功较多
• B． 物体沿两个斜面滑动过程中克服摩擦力做的功一样多
• C． 物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
• D． 物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大

Answer 1

分析 根据下降的高度比较重力做功的大小，结合摩擦力的大小得出克服摩擦力做功的表达式，从而比较大小．根据动能定理比较到达底端的动能大小．

解答 解：A、物体沿斜面AB运动下降的高度较大，则重力做功较多，故A正确．
B、设斜面的倾角为θ，则摩擦力f=μmgcosθ，克服摩擦力做功W_f=μmgcosθ•s=μmgs_BC，可知物体沿两个斜面滑动过程中克服摩擦力做功一样多，故B正确．
CD、根据动能定理得，mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，沿不同斜面运动克服摩擦力做功相等，沿AB下滑重力做功较多，则物体沿斜面AB滑动到达底端的动能较大，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．