Question

【题目】人和气球离地面高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m，人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面（人看成质点），软绳的长度至少为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设人沿软绳要安全到达地面，软绳长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：

0=Mv2+mv1…①

人沿软绳滑至地面时，气球上升的高度为L﹣H，速度大小：v2= …②

人相对于地面下降的高度为H，速度大小为：v1= …③

将②③代入①得：0=M（ ）﹣m

解得：L= ；

故选：A

【考点精析】认真审题，首先需要了解动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)．