Question

【题目】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2 ， 从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）

A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
C.在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和
D.在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于F1、F2对m、M都做正功，故系统机械能增加，则系统机械能不守恒，故A错误；

B、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，故B错误；

C、在运动的过程中，根据除重力和弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量可知，m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和，故C正确；

D、对A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，始终为零，由于不知道M和m质量大小，所以不能判断最大速度的大小，故D错误．

故选：C

【考点精析】通过灵活运用弹性势能和功能关系，掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量；当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1即可以解答此题．