题目内容
13.两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1、m2,以下说法正确的是( )A. | 它们的角速度相同 | B. | 线速度与质量成正比 | ||
C. | 向心力与质量成正比 | D. | 轨道半径与质量成反比 |
分析 在双星系统中,双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力相同,同时注意:它们的角速度相同,然后根据向心力公式列方程即可求解.
解答 解:A、在双星问题中它们的角速度相等,故A正确.
B、线速度与质量没有正反比关系,故B错误.
CD、设两星之间的距离为L,则有:
$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}$,
$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$,
联立可得:m1r1=m2r2,即轨道半径和质量成反比,同时由万有引力公式可知向心力$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$与质量的乘积成正比.
故C错误,D正确.
故选:AD.
点评 解决问题时要把握好问题的切入点.如双星问题中两卫星的向心力相同,角速度相等就是题目的切入点.
练习册系列答案
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