Question

3．人类对太空的探索永无止境，2004年“勇气号”和“机遇号”探测器先后成功登陆火星．已知地球与火星的质量之比约为M_地：M_火=10：1，半径之比R_地：R_火=2：1． 现水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根绳子水平拖动箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5．若在地球上木箱能获得的加速度为10m/s²，将此木箱、木板和绳子送到火星上去，仍用同样的力和方式拖动木箱，则木箱能获得的加速度（已知地球表面重力加速度为10m/s²）为多少？

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．
根据牛顿第二定律表示出木箱能获得的加速度，进行分析比较．

解答 解：根据星球表面的万有引力等于重力知道
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$  
已知地球与火星的质量之比约为M_地：M_火=10：1，半径之比R_地：R_火=2：1，
所以火星表面的重力加速度g_火=0.4g_地=4m/s²，
现水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根绳子水平拖动箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5．
根据牛顿第二定律得
地面上有：F-μmg_地=ma_地，
火星上有：F-μmg_火=ma_火，
解得：a_火=13 m/s²．
答：木箱能获得的加速度是13 m/s²．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．