题目内容

【题目】如图所示,在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q,用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点。匀强电场方向水平向右,且分布的区域足够大。现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零。

(1)求匀强电场的电场强度E的大小。

(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少?此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是多少?

【答案】（1）（2） ，

【解析】（1）对小球由A点到B点的过程，由动能定理得

0=mgL-qEL

得E=

(2)小球由C点释放后,将做匀加速直线运动,到B点时的速度为vB；小球做匀加速直线运动的加速度为a

a=mg/m=g

=2aL

∴t==

小球到B点时细线恰好拉紧。将vB分解为vB1和vB2,则

vB1=vBcos 45°=

此后小球以vB1做圆周运动。设运动到D点时恰好速度为0，对小球由B点到 D点的过程，由动能定理得：

0-m=-mg (L+Lsin θ) +qEL cos θ

解得θ=45°

在到达D点前小球一直沿圆轨道运动,所以小球离B点的最大高度

H=L+Lsin θ=L

练习册系列答案
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A. 小球的落地速度是2m/s

B. 小球经0.5s落地

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②计算该物体的加速度a= m/s2 ．
③纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA=m/s；
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C. 粒子在A点的机械能比在B点少3J

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A.50 m
B.56.25 m
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A.0～t1 ， =
B.t1～t2 ， =
C.t1～t2 ， ＞
D.t1～t2 ， ＜

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