Question

6．甲、乙两个质点同时从同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 乙一直比甲运动得快
• B． 在第2s末乙追上甲
• C． 乙追上甲时距出发点40 m远
• D． 前4s内甲、乙的平均速度不相等

Answer 1

分析 甲、乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，由图象直接读出速度的大小，比较两物体运动的快慢．当甲乙的位移相等时，即“面积”相等时乙追上甲，由图根据几何知识读出相遇的时刻．乙做匀加速运动，由公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出其平均速度．根据“面积”求出乙追上甲时距出发点的距离．

解答 解：A、由图看出，在前2s内甲比乙运动得快，在后2s内乙比甲运动得快．故A错误．
    B、在2s末甲的位移大于乙的位移，甲在乙的前方，两者没有相遇．故B错误．
    C、由几何知识得知，t=4s时，两者位移相等，乙追上甲，此时乙距出发点的距离为S=$\frac{20×4}{2}=40m$．故C正确．
    D、乙的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+20}{2}=10m/s$，甲做匀速运动，平均速度等于10m/s，两者平均速度相等．故D错误．
故选：C

点评 根据速度图象分析物体的运动情况是学习图象应培养的基本能力，图中2s末时刻甲乙相距最远．