Question

16．一物体以初速度为v₀做匀减速运动，第1s内通过的位移为x₁=3m，第2s内通过的位移为x₂=2m，又经过位移x₃物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小为2.5 m/s
• B． 加速度a的大小为1 m/s²
• C． 位移x₃的大小为$\frac{9}{8}$ m
• D． 位移x₃内的平均速度大小为0.75 m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，再通过位移时间公式求出初速度的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，再通过速度位移公式求出位移x₃的大小．

解答 解：AB、根据△x=at²得，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{-1}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$．根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，v₀=3.5m/s．故A错误，B正确．
C、第2s末的速度v₂=v₀+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，则${x}_{3}=\frac{0-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{-2.25}{-2}=\frac{9}{8}m$．故C正确．
D、位移x₃内的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{v}_{2}}{2}=0.75m/s$．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．