Question

3．如图所示，一质量m=4.0kg的物体，由高h=2.0m、倾角θ=53°的固定斜面顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2．求；
（1）物体所受重力做的功？
（2）物体所受摩擦力做的功？
（3）物体所受支持力的功？
（4）物体所受物体所受合外力做的功？

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据W=Fscosθ求解力恒力做功；合力做功等于各个力做功的代数和

解答 解：以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力F′、支持力F_N作用，其受力情况如图所示．
F_N=mgcosθ，F′=μF_N=μmgcosθ．
物体的位移s=$\frac{h}{sinθ}$，根据功的公式，重力做的功为
W_G=mgh=4.0×10×2.0 J=80 J．
摩擦力做的功W_F′=-F′s=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=-0.2×4.0×10×2.0×$\frac{3}{4}$ J=-12 J，
支持力的功W_FN=0．
故合外力的功W=W_G+W_F′+WF_N=（80-12）J=68 J．
答：（1）物体所受重力做的功为80J
（2）物体所受摩擦力做的功为-12J
（3）物体所受支持力的功0
（4）物体所受物体所受合外力做的功为68J

点评 本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，求合外力做功时，也可以先求出合力，再根据W=Fs求解，难度不大，属于基础题