Question

【题目】如图所示，一轨道ABC水平段AB粗糙，在B点与半径R＝2m的竖直光滑半圆固定轨道相切连接。一个质量为m＝4kg、带电荷量为q＝＋2×10－5C的物体受一水平向右的拉力F作用从A点由静止开始运动，AB段阻力f＝8N，拉力F的功率恒定。物体运动到B点时速度恰好达到最大，此时拉力消失，物体沿BC自由滑上轨道且恰能到达最高点C。当物体到达C点时，在AB上方加一竖直向下的匀强电场E＝6×106N/C，物体最后又落到A点(g＝10m/s2)。求：

(1)物体运动到B点时的速度大小；

(2)拉力的恒定功率P；

(3)物体在AB段的运动时间t。

Answer 1

【答案】(1)10m/s(2)80W(3)2.7s

【解析】

(1)物体恰好到达最高点C，则

mg＝

解得

vC＝2m/s

从B点到最高点，由机械能守恒定律得

解得

vB＝10m/s

(2)物体运动过程中，功率不变，当F＝f时，速度最大

P＝Fv＝fvmax＝fvB＝80W

(3)物体从最高点做类平抛运动，有

mg＋qE＝ma

x＝vCt1

由动能定理得

Pt－fx＝

联立解得

t＝2.7s