题目内容

【题目】如图所示,相距l10.5 m的光滑平行金属导轨固定在水平面上,其左端连接有阻值R0.1 Ω的定值电阻,导轨区域内每隔Δl0.6 m存在磁感应强度大小B0.7 T、方向垂直导轨向上的匀强磁场,磁场的宽度l20.4 m, 一正方形导体框MNPQ由四根长l10.5 m、质量为m025 g的金属棒构成,其中MQ段的电阻为0.3 ΩNP段的电阻为0.1 ΩMNQP段的电阻不计,导体框以v06.3 m/s的初速度沿导轨向右运动,导轨电阻不计,导体框始终与导轨接触良好。

1)求导体框MQ段刚进入第一个磁场时的速度大小v1

2)导体框MQ段从aa处运动至bb处的过程中,电阻R上产生的焦耳热是多少;

3)求导体框MQ段从第一个磁场边界bb离开后,还能前进的距离。

【答案】13.5 m/s 20.028 J 30.4 m

【解析】

(1)从导体框NP段进入第一个磁场到出第一个磁场的过程中,根据动量定理有

Δv=-2.8 m/s

v13.5 m/s

(2)MQ从边界bb离开时的速度为v2,则

Δv=-1.4 m/s

v22.1 m/s

根据能量守恒可知,系统产生的焦耳热

电阻R上产生的焦耳热

(3)MQbb离开时速度v22.1 m/s,前进

Δll10.1 m

开始进入第二个磁场,由Δv=-2.8 m/s,可知,导体框不能全部进入第二个磁场,设NP段从cc进入后,前进距离x后停下,则

x0.3 m

前进的距离

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