题目内容
【题目】如图所示,AB为半径R=0.8m的
四分之一光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车足够长,车上表面距地面的高度h=0.2m,现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运动了t0=1.5s时,车被地面装置锁定(g=10m/s2).试求:
（1）滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
（2）车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
（3）从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的热量.
【答案】（1）30 N（2）1 m （3）6 J
【解析】
(1)设滑块到达B端时速度为v，由机械能守恒定律，得
由牛顿第二定律，得
联立两式，代入数值解得
(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，对滑块有
对小车有
设经时间t两者达到共同速度，则有
解得
由于1s＜1.5s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度
两者一起匀速运动，直到小车被锁定，故车被锁定时，车右端距轨道B端的距离
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离
故产生的内能
百年学典课时学练测系列答案
【题目】某中学实验小组的同学设计了如图甲所示的实验装置，利用平抛运动验证机械能守恒定律。其中曲面轨道与水平桌面相切，已知水平桌面距离水平地面的高度为
，现将一质量为
的小球由距离水平桌面
高的位置无初速度放下，经过一段时间小球从桌面的末端沿水平方向离开，经测量可知小球的落地点距离桌面边缘的水平距离为
。则：
(1)假设曲面轨道与小球间的摩擦力可忽略不计，则
关于的表达式为________（用题中的物理量表示）；
(2)如果该小组的同学重复多次操作后，将得到的实验数据记录如下：
| 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| 2.62 | 3.89 | 5.20 | 6.53 | 7.78 |
在图乙中将表中的数据点描绘在坐标系中，并作出相应的函数图线________；
(3)将该同学作出的函数图线与图乙中的理论值相比较，得出小球离开水平桌面的速度大小比理论值________（选填“小”或“大”），并分析造成这一实验结果的原因：________。
