Question

3．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，取某次实验中得到的一条纸带的一部分，依次取0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出相邻各点间距离为x₀₁=3.20cm，x₁₂=4.74cm，x₂₃=6.40cm，x₃₄=8.02cm，x₄₅=9.64cm，x₅₆=11.28cm，x₆₇=12.84cm．
①请通过计算，在下表空格内填入合适的数据（计算结果保留到小数点后两位）；

计数点	1	2	3	4	5	6
各计数点的速度/（m•s-1）	0.50	0.70	0.90	1.10		1.51

②根据表中数据，在所给图2的坐标系中作出v-t图象（以0计数点作为计时起点）；由图象可得，小车运动的加速度大小为2.5m/s²．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度，作出v-t图线，结合图线的斜率得出小车运动的加速度大小．

解答 解：①根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{（9.64+11.28）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=1.31m/s
②在所给的坐标系中作出v-t图象：

图象的斜率表示加速度的大小有：a=$\frac{△v}{△t}$=2.5m/s²．
故答案为：①1.31；
②如图所示 2.5（2.4～2.6之间同样给分），如上图所示．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力；同时注意利用图象来解决问题．