题目内容
4.已知一个标准大气压,温度0℃时,一摩尔气体体积22.4L,阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023mol-1.试估算压强为一个标准大气压,温度27℃,体积6m×5m×4m的教室空间内(结果保留一位有效数字).①分子数n;
②分子间的距离S.
分析 (1)先计算出温度是27℃时,教室内的空气的体积,由理想气体的状态方程,即可求出标准状况下的体积与摩尔数,最后计算空气分子的数量.
(2)先根据气体的体积与分子的个数求出每一个分子所占的空间,然后求出分子之间的距离.
解答 解:①温度是t1=27℃时,教室内的空气的体积:${V}_{1}=6×5×4=120{m}^{3}$
这些气体在标准状况下的体积V2,由理想气体的状态方程得:$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以:${V}_{2}=\frac{273}{273+27}×120=109.2$m3,
空气分子的数量:$n=\frac{V}{{V}_{0}}•{N}_{A}=\frac{109.2}{22.4×1{0}^{-3}}×6.0×1{0}^{23}≈3×1{0}^{27}$个
②每一个分子所占的空间:${V}_{0}=\frac{{V}_{1}}{n}$
每一个气体分子所占的空间都是一个小立方体,则:
S=$\root{3}{{V}_{0}}$
代入数据,联立得:S=3×10-9m
答:①分子数是3×1027个;
②分子间的距离是3×10-9m.
点评 该题联系生活中的事情,考查理想气体的状态方程与阿伏伽德罗常数的应用,是一道理论联系实际的好题,其中要注意气体的物理状态.
练习册系列答案
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①请通过计算,在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留到小数点后两位);
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