Question

4．已知一个标准大气压，温度0℃时，一摩尔气体体积22.4L，阿伏加德罗常数为N_A=6.0×10²³mol^-1．试估算压强为一个标准大气压，温度27℃，体积6m×5m×4m的教室空间内（结果保留一位有效数字）．
①分子数n；
②分子间的距离S．

Answer 1

分析 （1）先计算出温度是27℃时，教室内的空气的体积，由理想气体的状态方程，即可求出标准状况下的体积与摩尔数，最后计算空气分子的数量．
（2）先根据气体的体积与分子的个数求出每一个分子所占的空间，然后求出分子之间的距离．

解答 解：①温度是t₁=27℃时，教室内的空气的体积：${V}_{1}=6×5×4=120{m}^{3}$
这些气体在标准状况下的体积V₂，由理想气体的状态方程得：$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以：${V}_{2}=\frac{273}{273+27}×120=109.2$m³，
空气分子的数量：$n=\frac{V}{{V}_{0}}•{N}_{A}=\frac{109.2}{22.4×1{0}^{-3}}×6.0×1{0}^{23}≈3×1{0}^{27}$个
②每一个分子所占的空间：${V}_{0}=\frac{{V}_{1}}{n}$
每一个气体分子所占的空间都是一个小立方体，则：
S=$\root{3}{{V}_{0}}$
代入数据，联立得：S=3×10^-9m
答：①分子数是3×10²⁷个；
②分子间的距离是3×10^-9m．

点评 该题联系生活中的事情，考查理想气体的状态方程与阿伏伽德罗常数的应用，是一道理论联系实际的好题，其中要注意气体的物理状态．