Question

3．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.25m．如果他先缓慢下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.70m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3s．取g=10m/s²，求：
（1）他刚离地跳起时的速度大小．
（2）他与地面间的平均作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）由题意可知该同学在跳离地面的过程中，做的是匀加速直线运动，根据机械能守恒定律列式求速度；
（2）由运动学速度公式求出加速度，根据牛顿第二定律列式求作用力．

解答 解：（1）中学生跳起后重心升高：h=2.70-2.25m=0.45m…①
根据机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh…②
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s…③
（2）根据牛顿定律有：F-mg=ma…④
由运动学规律得：v=at …⑤
解得：F=m（g+$\frac{v}{t}$）=70×（10+$\frac{3}{0.3}$）=1400N
答：（1）他刚离地跳起时的速度大小是3m/s．
（2）他与地面间的平均作用力的大小是1400N．

点评 解答本题要注意人在蹬地起跳的过程中做匀加速直线运动，起跳后做竖直上抛运动，即先分析物理过程，同时做好受力分析才能准确选择物理规律求解．