Question

【题目】如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为L，总电阻为R．现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速运动，通过磁场区域，则下列说法正确的是( )

A.全过程a端电势比b端电势有时高，有时低．

B.线框完全进入磁场时，a、b两端没有电势差

C.a、b两端的电压最大值为

D.a、b两端的电压最大值为

Answer 1

【答案】C

【解析】

可根据楞次定律或右手定则来判断，以及动力学公式和电磁感应定律来计算．

A．当线框从开始位置到ab边运动到磁场右边缘的过程中，先cd边切割磁感线，后ab、cd边割磁感线，最后ab边切割，根据右手定则判断，a端电势比b端电势都高，故A错误；

B．线框完全进入磁场时，ab、cd边都切割磁感线，根据右手定则判断，虽然线框中没有感应电流，但a端电势仍比b端电势高，即a、b两端有电势差，故B错误；

CD．计算a、b两端的电压有最大值时，有两种情况可考虑：一种情况是，线框的ab边运动到磁场右边缘瞬间，线框的速度最大，线框中的电流最大，此时的a、b两端的电压最大，ab边通过的距离是3L,设线框的最大速度为，根据运动学公式和导线切割磁感线产生感应电动势有

解得

因为ab边切割产生感应电动势，ab边就是电源，设电压为得

第二种情况是，cd边运动到将要出磁场右边缘瞬间，金属线框通过距离是2L，整个金属线框在磁场中有最大速度，设最大速度为＇，最大电动势为E＇根据导线切割磁感线产生感应电动势有

＇=

E＇

因金属线框都在磁场中，ab、cd边以同方向、同速度都切割磁感线，产生的电动势大小相等，在电路中方向相反，线框中没有电流，此时a、b两端的电压就等于电动势，是＇

＇

比较和＇，<＇故C正确，D 错误

故选C。