Question

【题目】如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A.两球的速度大小相等B.两球的速度大小不相等

C.两球的机械能相等D.两球对碗底的压力大小相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．对任两球，从释放到碗的最低点，根据机械能守恒得

化简可得，到达碗底的速度为

由于两个碗的半径不同，所以两球到达碗的最低点时的速度大小不相等，故B正确，A错误；

C．对于两球，从释放到碗的最低点只有重力做功，所以机械能守恒。由于初始时两碗处于同一水平面（设为零势能面），所以在任何位置，两球的的机械能都是相等的，故C正确；

D．到达碗底时，根据牛顿第二定律有

解得FN=3mg，根据牛顿第三定律，可知两球对碗底的压力大小相等，故D正确。

故选BCD。