题目内容

【题目】如图所示,ABCD-ABCD'为一立方体木箱,O点为底面ABCD'中心,M点为DD'中点,N点为BCCB'面的中心。AOMONO为三个光滑轻杆,三个完全相同的小球套在轻杆上,分别从AMN三点由静止沿轻杆滑下。关于三个小球的运动,下列说法正确的是(

A.三个小球滑到O点时的速度大小相等

B.三个小球滑到O点所用的时间相等

C.A点滑下的小球到达O点时的速度最大

D.M点滑下的小球到达O点所用时间最短

【答案】C

【解析】

AC.根据题意,分别将 AO,NO,MO看做直角三角形的三个斜边,由图可知,A,M,N三点高度之比为 2:1:1,由动能定理:

可知,三者落地速度不同,由高度关系可得:

则三者的速度大小关系为:

A错误,C正确。

BDA,M,N三个小球水平位移之比为A,M,N三个小球加速度分别为

再由v at可得

BD均错误。

故选C

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