题目内容
【题目】一列汽车总质量m＝5 t，机车发动机的额定功率P＝2×105 W，在轨道上行驶时，轨道对汽车的阻力Ff是车重的0.2倍，g取10 m/s2，求：
(1)汽车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度v＝10 m/s时，汽车的瞬时加速度a
(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
(4)若汽车从静止开始，保持2 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间。
(5)若汽车从静止开始始终以额定功率P工作，加速行驶了300m,此时恰巧达到最大速度，求这一过程机车发动机工作时间
【答案】（1）vm＝20 m/s。（2）a2＝2 m/s2。（3）P′＝1×105W。 （4）5 s（5）20 s
【解析】（1）汽车在水平轨道上行驶的速度最大时，加速度为零，此时牵引力等于阻力，所以
（2）当v＝10 m/s时，
，据牛顿第二定律得：
（3）v＝36 km/h匀速运动时，火车实际功率为：
。
（4）火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不
最大，即
此时
，
，两式联立可解得t＝5 s。
（5）由动能定理知：
解得：
综上所述本题答案是：（1）vm＝20 m/s。（2）a2＝2 m/s2。（3）P′＝1×105W。 （4）5 s（5）20 s
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