题目内容
15．
如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，两绳间的夹角为120°，重力加速度大小为g，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，小球在最高点时两根绳的拉力恰好均为零，则（ ）| A． | 小球在最高点时的速率为$\sqrt{gL}$ | |
| B． | 小球在最低点时的速率为$\frac{\sqrt{10gL}}{2}$ | |
| C． | 小球在最低点时每根绳的拉力大小为3.5mg | |
| D． | 小球在与A（B）等高位置时的加速度大小为$\sqrt{10}$g |
分析 当两根绳的拉力恰好为零时，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，当速率为2v时，靠重力和两根绳拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，联立求出绳子的拉力
解答 解：AB、根据几何关系可知，小球的半径为r=$\frac{1}{2}$L，小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{gr}=\frac{\sqrt{2gL}}{2}$，故A错误；
B、从最高点到最低点，根据动能定理可知$mg•2r=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v′=$\frac{\sqrt{10gL}}{2}$，故B正确；
C、在最低点，根据牛顿第二定律可知$2Fcos60°-mg=\frac{mv{′}^{2}}{r}$，解得F=6mg，故C错误
D、从最高点到与A（B）等高位置时，根据动能定理可知$mgr=\frac{1}{2}mv{″}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根据${a}_{n}=\frac{v{″}^{2}}{r}=3g$，方向指向圆心，此时物体的加速度a=$\sqrt{{a}_{n}^{2}+{g}^{2}}=\sqrt{10}g$，故D正确
故选：BD
点评 解决本题的关键知道最高点的临界情况，抓住小球向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解
练习册系列答案
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5．如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 导体做切割磁感线运动产生动生电动势 | |
| B． | 导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动 | |
| C． | 导体棒中的自由电荷增加的电能是由于洛伦兹力做功 | |
| D． | 导体棒中的自由电荷热运动的速度为v0 |
6．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，下列表述正确的是（ ）
| A． | 奥斯特提出利用电场线描述电场 | |
| B． | 安培通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律 | |
| C． | 洛伦兹发现了电流周围存在着磁场 | |
| D． | 卡文迪许测出了引力常量 |
小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s．（sin37°=0.6）
如图所示，dc与ef是无电阻的导轨，相距为l，固定在水平面内，同时存在图示方向的匀强磁场，de端接有一个阻值为R的定值电阻，cf端接有一个电容为C的电容器，距d为x0处的P点有个小缺口，两导轨P点左侧无摩擦，右侧的动摩擦因数为μ，距P不远处导轨中央O点有一个质量为m的粘性物体，将金属轻杆ab（不计质量，没有电阻）紧挨de放置，在水平拉力F作用下向右运动，拉力F与杆往右运动的位移x成正比，即：F=kx，当杆ab到达P点时的速度为v0，试求：（不考虑感应电流的磁场，其中“F=kx”的k=$\frac{{mv}_{0}}{{CRx}_{0}}$）
7．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 平抛运动是匀变速曲线运动 | |
| B． | 匀速圆周运动是速度不变的运动 | |
| C． | 圆周运动是匀变速曲线运动 | |
| D． | 做平抛运动的物体，只要时间足够长，落地时的速度方向可能竖直向下 |
12．日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成，下列说法正确的是（ ）
| A． | 日光灯点燃后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉 | |
| B． | 日光灯点燃后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低电能的消耗 | |
| C． | 日光灯的电源可以是交流电源，也可以是直流电源 | |
| D． | 日光灯点燃后发出的是紫外线 |