Question

11．如图所示，A、B两物体相距s=11m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=14m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为15s．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，判断B停止时，A是否追上，若未追上，结合位移关系求出继续追及的时间，从而得出追及的总时间．

解答 解：B速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{14}{2}s=7s$，
此时B的位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{14}{2}×7m=49m$，A的位移x_A=v_At₁=4×7m=28m，
因为x_A＜x_B+s，可知B停止时，甲还未追上乙，则还需追及的时间${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+s-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{49+11-28}{4}s$=8s，
物体A追上物体B所用的时间t=t₁+t₂=7+8s=15s．
故答案为：15s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意B速度减为零后不再运动．