Question

20．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（　　）

• A． 快艇的运动轨迹一定是直线
• B． 快艇的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
• C． 最快到达浮标处所用时间为20 s
• D． 最快到达浮标处通过的位移为100 m

Answer 1

分析 快艇参与了两个分运动，即以静水中速度的运动和随水流的运动，最终的运动是这两个运动的合运动．当静水速的方向与河岸垂直，则运行的时间最短．

解答 解：A、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B错误．
    C、静水速垂直于河岸时，时间最短．由图可知，在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=$\frac{1}{2}$at²得，t=20s．故C正确．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最终位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{d}^{2}}$=20$\sqrt{34}$m．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握做曲线的运动的条件，以及知道当静水速与河岸垂直时，到达浮标处的时间最短．